為了更好的驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)效果，本文采用均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)值百分比誤差(MAPE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)的三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

如式(24)-(26)：

均方根誤差(RMSE)：

平均絕對(duì)值百分比誤差(MAPE)：

平均絕對(duì)誤差(MAE)：

式(24)-(26)中，yt為第t天的溶解氧含量；yˆt為第t天的溶解氧含量的預(yù)測(cè)值；N為預(yù)測(cè)樣本數(shù)。均方根誤差是常見得衡量回歸模型性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，RMSE指標(biāo)越小，說(shuō)明模型的預(yù)測(cè)精度越高。

本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、SVR、PSO-SVR、GNIPSO-SVR模型分別在未特征選擇、MI特征選擇和PCA-MI組合特征選擇的方法下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，如表3所示。從表3可以看出，采用PCA-MI特征選擇方法的預(yù)測(cè)模型性能均優(yōu)于未特征選擇和MI特征選擇的預(yù)測(cè)模型，而且對(duì)于未特征選擇的溶解氧數(shù)據(jù)集，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能高于SVR模型，經(jīng)過(guò)MI和PCA-MI特征選擇方法的SVR模型的預(yù)測(cè)性能明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，再次說(shuō)明SVR預(yù)測(cè)模型適用于小樣本數(shù)據(jù)集。采用MI特征選擇方法時(shí)，選取互信息值較大的作為溶解氧的特征變量，在確定選取的數(shù)目時(shí)具有一定的主觀性，而且也忽略了選取的特征變量間的相關(guān)性，降低溶解氧預(yù)測(cè)模型的精度。

綜上所述，在研究水質(zhì)指標(biāo)溶解氧問(wèn)題時(shí)選擇的特征變量過(guò)少導(dǎo)致建模效果不佳，預(yù)測(cè)結(jié)果不具有代表性，特征變量多可以提供描述問(wèn)題的更多信息，但數(shù)據(jù)中會(huì)存在無(wú)關(guān)和弱相關(guān)且冗余的特征變量，會(huì)降低模型的泛化性能。在對(duì)溶解氧預(yù)測(cè)實(shí)踐中，PCA-MI特征選擇方法選取的特征變量更具有代表性，能更有效的提高模型預(yù)測(cè)性能。

從表3的BP、SVR、PSO-SVR和GNIPSO-SVR模型之間的評(píng)價(jià)指標(biāo)比較發(fā)現(xiàn)，在未特征選擇、MI特征選擇和PCA-MI組合特征選擇上，GNIPSO-SVR模型的MAE、MSE和RMSE均較低，而且經(jīng)過(guò)PCA-MI組合特征選擇的GNIPSO-SVR模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)最低，說(shuō)明了GNIPSO-SVR模型具有較高的預(yù)測(cè)性能。

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